已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点
A到抛物线准线的距离=5.过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M
若过M作MN垂直FA,垂足为N,求N的坐标

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由题意知：5-4=P/2 ∴P=2
即方程为y^2=4x ∴A(4,4) B(0,4) F(1.0) M(0,2)
∴直线FA的方程为 4x-3y-4=0
∵MN⊥FA ∴kMN=-1/4/3=-3/4 ∴直线MN的方程为3x+4y-8=0
∴垂足N的坐标为(8/5,4/5)

1年前

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