设F是抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4

设F是抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4
第一问:（1）:求抛物线G的方程;
第二问:（2）设A.B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA垂直于FB,延长AF.BF分别交抛物线G于点C.D,求四边形ABCD面积的最小

breakpoint318 1年前已收到1个回答举报

风高云淡水清清幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1、焦点为（p/2,0）
由题可得
抛物线过点（p/2,2）
代入
4=p^2
所以
p=2
方程为
y2=4x
2、四边形ABCD的面积=1/2*AC*CD
AC过点（1,0）
设AC的方程为
ty=x-1
显然 t不等于0
联立方程 ty=x-1
y^2=4x
得(y1-y2)^2=16t^2+16
所以
AC=4（t^2+1）
BD的斜率为 -t
方程为 y=-tx+t
同理
可求得
BD= 4(1+t^2)/t^2
S=8*(t^2+1/t^2+2)

1年前

可能相似的问题

抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合．

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2/6+y2/2=1的右焦点重合,则p的值

1年前2个回答
已知抛物线Γ：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆4x2+20y2=5的右焦点重合．

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点和双曲线x2/6+y2/2的右焦点重合则p的值

1年前2个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前2个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前2个回答
直线过抛物线y2=2px的焦点,交于A,B

1年前3个回答
诺抛物线y2=2px(p＞0)的焦点与双曲线x2/2－y2/2=1的右焦点重合,则p的值

1年前1个回答
（2014•宣城二模）抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

1年前1个回答
（2014•韶关模拟）如图，已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x23-y2=1的右焦点重合，过抛物线焦点F的直线交该

1年前1个回答
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，

1年前1个回答
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23-y2=1的左焦点重合，则实数p=______．

1年前1个回答
抛物线y∧2=2px焦点与椭圆x2/6+y2/2=1的右焦点重合,求p

1年前
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上，则p=（　　）

1年前2个回答
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上，则p=（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答