若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2=1的右焦点重合,则p的值为(  )

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
y2=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A. -4
B. 4
C. -2
D. 2
都市小农 1年前 已收到1个回答 举报

rubywd 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

解题思路:根据双曲线方程可得它的右焦点坐标,结合抛物线y2=2px的焦点坐标([p/2],0),可得[p/2]=2,得p=4.

∵双曲线
x2
3−y2=1中a2=3,b2=1
∴c=
a2+b2=2,得双曲线的右焦点为F(2,0)
因此抛物线y2=2px的焦点([p/2],0)即F(2,0)
∴[p/2]=2,即p=4
故选B

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题给出双曲线的焦点与抛物线焦点重合,求抛物线的焦参数,着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的标准方程等知识,属于基础题.

1年前

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