(2008•重庆)若双曲线x23−16y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为(  )

(2008•重庆)若双曲线
x2
3
16y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为(  )
A.2
B.3
C.4
D.4
2
jod23 1年前 已收到1个回答 举报

cs130 春芽

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

解题思路:先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标,再由抛物线的方程表示出准线方程,最后根据双曲线
x2
3
16y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上可得到关系式
3+
p2
16
=−
p
2
,求出p的值.

双曲线的左焦点坐标为:(−
3+
p2
16,0),
抛物线y2=2px的准线方程为x=−
p
2,所以−
3+
p2
16=−
p
2,
解得:p=4,
故选C

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质.

1年前

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