（2008•成都三模）已知圆C以双曲线x23−y2＝1的右焦点为圆心，并经过双曲线的左准线与渐近线的交点，则圆C的标准方

由题意，双曲线方程中，a²=3，b²=1
∴c²=a²+b²=4
∴双曲线
x2
3−y2＝1的右焦点为（2，0），左准线方程为x＝−
3
2，渐近线方程为y＝±
1

3x
∴圆心C（2，0），双曲线的左准线与渐近线的交点坐标为(−
3
2，±

3
2)
∴圆的半径为
(2+
3
2)2+(0±

3
2)2＝
13
∴圆C的标准方程为（x-2）²+y²=13
故答案为：（x-2）²+y²=13

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；圆的标准方程．

考点点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查圆的标准方程，解题的关键是利用双曲线的几何性质，属于基础题．