已知椭圆C以双曲线x23−y2=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点.

已知椭圆C以双曲线
x2
3
y2=1
的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于点M,N两点(M,N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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