（2013•和平区二模）已知双曲线x23−y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到

（2013•和平区二模）已知双曲线
x2
3
−y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为
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hbver_ 1年前 已收到1个回答 举报
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h54852 幼苗

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解题思路：依题意，可求得点P的坐标，继而可求得直线PF1的方程，利用点到直线间的距离公式即可求得答案．

∵F1、F2分别为双曲线
x2
3-y2=1的左、右焦点，
∴F1（-2，0），F2（2，0）；
又点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，
∴点P的横坐标为2，纵坐标y0=±

4
3−1=±

3
3．
∴P（2，±

3
3）．
∴直线PF1的方程为：
3x±12y+2
3=0．
∴F2到直线PF1的距离d=
|
3×2±12×0+2
3|
7

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，考查直线的方程的确定与点到直线间的距离，求得直线PF1的方程是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．

1年前

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