圆锥曲线与抛物线结合的题目已知抛物线C1:y2=4x的焦点与x轴交于F1,以F1、F2为焦点、离心率e=??的椭圆C2与

圆锥曲线与抛物线结合的题目
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与x轴交于F1,以F1、F2为焦点、离心率e=??的椭圆C2与抛物线C1的一个焦点为P。（1）求椭圆的方程；（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线C1交于A1、A2两点。如果弦长A1A2等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率。
一级毛毛虫 1年前 已收到1个回答 举报

guojunmei 春芽

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F1（1,0），F2（1,0）c=1，a=2
x^2/4+y^2/3=1
设y=k(x+1)，与抛物线联立
周长=2a+2c=6 =A1A2
k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 x1+x2=(4-2k^2)/k^2, x1x2=1
A1A2=√1+k^2｜x1-x2｜=√1+k^2√(x1+x2)^2-4x1x2=6
k^4=4/13 k=±√(2/√13)(根号里面还带根号）
请采纳，谢谢

1年前

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