求问一道高等数学的问题,问题如下图,请问两道题中哪个选项是对,为什么?最好可以详细的解释下其他的为什么是错的·

2,B是错误的.如f(x)=sinx 当x!=0时,f(x)=1 当x=0时,这样f(x)在x=0处连续,而f(x)+f(-x)=0,故极限=0,但f(0)=1.
A正确,因为分母->0,而极限存在,只有分子也->0,又f(x)连续,故极限值=函数值,有f(0)=0.
C正确,由A的结论,f ' (x)就=C中的极限值.
D正确,因D中极限存在,f(x)连续,可在分子加减f(0),拆分为二个极限,说明了f ' (0)存在.
3,C错误.因为tanh-sinh与h^2不是同阶无穷小.
A,B,D中分子括号中的函数与分母均为同阶无穷小.故之

（2）D错
（3）A C D错
其余正确

第一题，C对，这就是导数的定义式的变形，应该能看出来
第二题，根据导数的定义，先排除A、C，最接近定义式的是B

B是错误的。
A分母趋向于0，而极限存在，只有分子也趋向于0，又f(x)连续，有f(0)=0.
C明显正确
D分子配上加减f(0),拆分为二个极限，说明了f ' (0)存在。