问一道高等数学题目 已知 lim （x²/x+1）－ax－b=0 , a,b为常数,则a=___,b=___

问一道高等数学题目 已知 lim （x²/x+1）－ax－b=0 , a,b为常数,则a=___,b=___
x→∞
此题用通分的方法怎么做?求详解,谢谢!
nicktsen 1年前 已收到1个回答 举报
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龙王8部 幼苗

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（x²/x+1）－ax－b=(x^2-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x-b]/(x+1)
x趋向正无穷时这个极限为0,则1-a=0,a+b=0
所以a=1,b=-1

1年前 追问

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nicktsen 举报

1-a=0, a+b=0意思是不是只有这两个式子为0了，得到-b/(x+1)这个式子才能使极限为0，是不是这样理解？

举报 龙王8部

正是这样。事实上这样说还不太明显。利用整系数分离可以把原式化为： （1-a）x-b-1+1/(1+x) 这样看就更自然了
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你能帮帮他们吗

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