求问一道线代的题目～求线性无关的

求问一道线代的题目～求线性无关的
设A1=（1,1,-1,-1）A2=（1,2,0,3）,求两个向量A3和A4,使A1 A2 A3 A4线性无关.
答案是不是不唯一?怎么做啊TT想了好久.

qazwsx20 1年前已收到1个回答举报

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是不唯一.
把A_1写在第一行,A_2写在第二行,得到2*4矩阵,梯形化,得到
1,1,-1,-1
0,1,1,4
为使加入的向量令梯形化过程尽量简单,构造A_3=(0,0,1,0),A_4=(0,0,0,1)即可,
因为它们加入上面的2*4矩阵后得到满秩的梯形化矩阵.

1年前追问

qazwsx20 举报

不好意思啊，A1和A2是括号里的转置....

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