如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.

johnny_lin 1年前已收到2个回答举报

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用两角法
（1）角EBO=角OBC,内心定义即得
(2)证角BOc=角BEO=90度+1/2角BAC
证法：角BOC=180-角OBC-角OCB=90+90--角OBC-角OCB=90度+1/2角BAC
角BEO=180-角AEO=180-(90度-1/2角BAC)=90度+1/2角BAC
注意三角形AEF是等腰三角形

1年前

小森小森幼苗

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证明：∠EOB = ∠AOB - 90° = 180°-1/2（∠BAC+∠ABC）-90° = 90° + 1/2∠ACB - 90° = ∠OCB
∵ OB平分∠ABC 即：∠EBO = ∠OBC
∴ △BEO ∽ △BOC （AA）

1年前

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如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,并交AB、AC于点E、F,求证三角形BEO相似于三角形BOC.

1年前2个回答
求解一题相似三角形题目如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,AB=6,BC=4,EF∥AD,则BD：DF=

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如图点O是三角形ABC的内心,圆O与三角形三边分别交于P,Q,E,F,M,N点.求证,PQ=EF=MN

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如图,在三角形ABC中,AB=4,AC=6,BC=5,O、I分别为三角形ABC的外心和内心,求证：OI垂直AK

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如图,在三角形ABC中,CD垂直AB,EF垂直于AB

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如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AC于E,EF垂直BC于F.求证：EF:

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如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF

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如图,在三角形ABC中,AB垂直DE,BC垂直EF,AC垂直DF,三角形DEF也是等边三角形吗

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如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证：AD垂直CD

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如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC

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如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC

1年前4个回答
如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示：用三角形BCE和A

1年前5个回答
如图,ad是三角形abc的角平分线,de垂直于ab于点e,df垂直ac于点f,连接ef交ad于g,求证ad垂直平分ef!

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如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直

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如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证：MN垂直EF

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如图,锐角三角形ABC,BE,BF是高,点M,N分别为BC,EF的中点.求证：MN垂直EF

1年前1个回答
垂直证明题如图,已知锐角三角形ABC,DB垂直BC,AB垂直BE,DB=BC,AB=BE求证：DF垂直EF

1年前1个回答
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,连接EF.AD与EF交于G,AD与EF

1年前1个回答
如图在三角形abc中,角acb=90,ca=cb,cd垂直于ab,de是ab上一点,ef垂直于ac,cg=ef求证df=

1年前1个回答

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