暗夜行
幼苗
共回答了19个问题采纳率:100% 举报
1、题目不完整,还应该知道AC的长;
2、设AC=t,则BD:DF=10:t;
3、对2的证明如下:
因为:在△ABC中,I是△ABC的内心,所以,AE:CE=AB:BC=6:4=3:2,
AE:AC=AE:(AE+CE)=6:(6+4)=3:5,
又因为EF//AD,所以,DF:CF=AE:CE,DF:CD=AE:AC=3:5,
同理:BD:CD=6:t,BD:BC=6:(6+t),CD:BC=t:(6+t),
所以,BD=6*BC/(6+t)=24/(6+t),CD=t*BC/(6+t)=4t/(6+t),
DF=3CD/5=12t/5(6+t),所以,BD:DF=24/(6+t)*5(6+t)/12t=10/t,
即:BD:DF=10:t.
4、对于3的证明的准确性有下图为证:图1中,t=3.31,图2中,t=2.5.
1年前
7