如图已知在三角形ABC中∠ACB=90度,CD垂直AB于D,EF垂直AB于F,且EC=EF,求证:FG平行AC

玫瑰6688 1年前已收到4个回答举报

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证明：
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC

1年前

love消失幼苗

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根据直角斜边全等公理三角形ECB EFB 全等
所以角CEB=角FEB
因为EF//CD 角FEB=角EGC
所以角EGC=角CEB =>CG=CE=EF
即 EF//=CG =>CE//FG

1年前

红双熹幼苗

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∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°，∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴ 所以FG‖AC

1年前

510104175 幼苗

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证明：
∵∠BCE =∠BFE=90°,EC =EF
∴BE平分∠ABC
∴∠CEB+∠CBE=90°，∠GGE+∠ABE=90°
∴∠CEG =∠CGE
∴CE =CG
∴EF=CG
∵EF‖CG
∴四边形CEFG是平行四边形
∴CE‖FG 所以FG‖AC
简单的啦·-·

1年前

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