如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF

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证明：如图,连接DE、DF
∵BE⊥AC
∴△BCE为直角三角形
∵D为BC的中点
∴DE=1/2 BC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
同理,DF=1/2 BC
∴DE=DF
即△DEF为等腰三角形
∵H为EF的中点
∴DH⊥EF

1年前

锡山飞狐幼苗

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连接DE、DF，
∵ DE、DF分别是Rt⊿BEC和Rt⊿BFC斜边BC的中线
∴ DE=1/2BC DF=1/2BC
∵ DE=DF DH为等腰三角形DEF中EF边的中线等腰三角形三线合一
∴DH⊥EF

1年前

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