点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F,求证：PC的平方=PE乘PF

点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F,求证：PC的平方=PE乘PF
若菱形边长为8,PE=2,EF=6,求FB长 图片这个网址有：http://zhidao.baidu.com/question/195226328.html
水心铃儿 1年前 已收到1个回答 举报
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可乐夏日 幼苗

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证明：
∵CD//BF
∴⊿CPD∽⊿FPB
∴PC/PF=DP/PB
∵AD//BC
∴⊿DEP∽⊿BCP
∴PE/PC=DP/PB
∴PC/PF=PE/PC＝＝＞PC ²=PE×PF
∵PE =2,EF=6
∴PF=8,PC=√（2×8）=4
∵⊿CPD∽⊿FPB
∴CD/BF=PC/PF
8/BF=4/8
BF=16

1年前

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