高等数学关于极限的一道小题求解?

我想问的是答案中为什么（1/2）^n+1次方,当n趋于无穷大时等于0?

这不是指数函数吗?不应该是当n趋于正无穷大才为0,还有一种n趋于负无穷大为无穷大的情况为什么不考虑?还是我压根就弄错了概念.

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lq_33 春芽

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由题意知道这里的n 指的的数列0,1,2,3,4.到正无穷大.所以不存在n趋于负无穷大.

1年前追问

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您的意思是说，这一题中的因为是数列求和，所以就默认不考虑n为负的情况吗？那么如果我仅仅只是单独求（1/2）^n次方，当n趋于无穷大时的极限是不是就要分开考虑了？

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数学题，要注意审题。出题人不会出太模棱两可的题目，如果出现争议题，那就是出题人的失败了。从这个题里面，可以很明显看出来n是从0开始的。（1/2）^0+（1/2）^1+（1/2）^2+（1/2）^3+（1/2）^4+。。。+（1/2）^n。。。。如果单纯就出现（1/2）^n，上下均无提示，那么就一定要分开讨论了

76343141 幼苗

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lim[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2) (n-->∝).
其中,(1/2)^(n+1)=(1/2)(1/2^n)
=(1/2)(1/2^∞ )＝0 (n-->∞).
=(1/2)[1/2^(-∞)]. (n-->∞)
=(1/2)(]1*2^∞)=∞.
∴lim(1/2)^(n+1)=0 .
n-->∞

1年前