azh9703
幼苗
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解题思路:由题意知,某个数的三次方就是某个数个奇数相加,且从2开始,这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现,由此规律即可建立m
3(m∈N*)的分解中最大的加数是419的方程,求出m的值即可,
由题意,从23到m3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
(m+2)(m−1)
2个,
即419=3+(
(m+2)(m−1)
2-1)×2
解得m=20
故答案为20
点评:
本题考点: 归纳推理.
考点点评: 本题考查归纳推理,求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论,如本题是建立关于m的方程的方法,求出m的值.
1年前
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