（2008•佛山二模）对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
（2008•佛山二模）对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7
23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19
根据上述分解规律，则52=______，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m的值为______．
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7
23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19
根据上述分解规律，则52=______，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m的值为______．
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解题思路：根据已知中22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，我们易归纳出n2=1+3+5+…+（2n-1）；进而给出52的表达式，同样根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，我们易归纳出21应该是53的分解中最小的数，进而得到答案．
由22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
…
n2=1+3+5+…+（2n-1）；
则52=1+3+5+7+9
从23起，k3的分解规律恰为数列3，5，7，9，
若干连续项之和，23为前两项和，
33为接下来三项和，
21是53的分解中最小的数，
∴m=5．
故答案为：1+3+5+7+9，5
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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