对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2 2 =1+33 2 =1+3+54 2 =1+3+5+72 3 =

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2² =1+33² =1+3+54² =1+3+5+72³ =3+53³ =7+9+114³ =13+15+17+19．根据上述分解规律，则5² =1+3+5+7+9，若m³ （m∈N^* ）的分解中最小的数是73，则m的值为______．

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kbet 幼苗

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根据2³ =3+5，3³ =7+9+11，4³ =13+15+17+19，
从2³ 起，m³ 的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，2³ 为前两项和，3³ 为接下来三项和，
故m³ 的首数为m² -m+1
∵m³ （m∈N^* ）的分解中最小的数是73，
∴m² -m+1=73
∴m=9．
故答案为9．

1年前

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