对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2 2 =1+33 2 =1+3+54 2 =1+3+5+72 3 =

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2² =1+33² =1+3+54² =1+3+5+72³ =3+53³ =7+9+114³ =13+15+17+19，根据上述分解规律，若m³ （m∈N^* ）的分解中含有数35，则m的值为______．

QQ170834919 1年前已收到1个回答举报

小风清扬1 幼苗

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由题意，从2³ 到m³ ，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
(m+2)(m-1)
2 个，
35是从3开始的连续奇数中的第17个奇数，
而从2³ 到5³ ，用去从3开始的连续奇数共
(5+2)(5-1)
2 =14个，
故6³ 的分解式中第一个奇数为31，第二个奇数为33，第三个奇数是35，…，且共有6个连续奇数相加，
即6³ =31+35+37+39+41．
故答案为：6．

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