求解一道数学题设x1,x2是方程2x方-4mx+2m方+3x-2=0的两个实根,当m为何值时,x1方+x2方有最小值,并

求解一道数学题
设x1,x2是方程2x方-4mx+2m方+3x-2=0的两个实根,当m为何值时,x1方+x2方有最小值,并求出这个最小值.（麻烦写出过程谢谢）
cce2qhb 1年前 已收到7个回答 举报
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mywhw 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

a=2
b=3-4m
c=2m^2-2
两个实根：b^2-4ac>=0即m

1年前

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无赖的无无赖的赖 幼苗

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那么x1+x2=(3-4m)/-2
x1x2=(2m^2-2)/2
那么x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(3-4m)^2/4-2m^2+2=17/4-6m+2m^2=2(m^2-3m+9/4)-1/4
=2(m-3/2)^2-1/4
所以当m=3/2时，x1^2+x2^2取最小值-1/4
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

1年前

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gcslax68 幼苗

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x1，x2是方程2x²-4mx+2m²+3x-2=0的两个实根
△=（4m-3）²-4（2m²-2）
=8m²-24m+17≥0
解得：m≤3/2-√2/4 或 m≥3/2+√2/4
又： x1+x2=（4m -3）/2 x1*x2=m²-1
所以：x1...

1年前

2

海上魂魄 幼苗

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2x²+（3-4m）x＋2m²－2=0
x1＋x2=2m-3/2，x1x2=m²-1
x1²＋x2²=(x1＋x2)²－2x1x2=（2m-3/2)²－2(m²-1)=2(m-3/4)²+25/8
函数图象为开口向上的抛物线，顶点为（3/4,25/8）
又Δ≥0，所以（3-4m...

1年前

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爱玩火的飞蛾 幼苗

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题是不是写错了，该是：2x²－4mx＋2m²＋3m－2=0 这个吧
先确定m的范围，由于方程有两个根
故判别式=(-4m)^2-4*2*(2m^2+3m-2)=-24m+16≥0
m≤2/3
韦达定理有
x1+x2=4m/2=2m x1x2=(2m^2+3m-2) /2=m^2+3m/2-1
所以x1^2+x2^2=(x1...

1年前

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快乐人_qq 幼苗

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where is 题 数学题在哪？ 题目呢？ 什么数学题~ lzbuh 761 jm 621 等于2022 hna 119 cj 679 ufejm 887

1年前

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go555go 幼苗

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方程是：2x²－4mx＋2m²＋3m－2=0 则：x1＋x2=2m，x1x2=(2m²＋3m－2)/2
首先，方程判别式=16m²－8(2m²＋3m－2)≥0，即：m≤2/3
另外，x1²＋x2²=(x1＋x2)²－2x1x2=4m²－(2m²＋3m...

1年前

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