设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值

舞的太快 1年前 已收到2个回答 举报

qwe888501 幼苗

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有根,判别式大于等于0
16m²-40m²+72m+96>=0
m²-3m-4

1年前

9

东北雪儿飞 幼苗

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由韦达定理
x1+x2=4m/2=2m
即求m的最大值和最小值即可推出
而由方程有实根
满足判别式△=16m^2-8(5m^2-9m-12)≥0
化简即
m^2-3m-4≤0
→(m-4)(m+1)≤0
→m∈[-1,4]
∴x1+x2∈[-2,8]

1年前

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