写出命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0.”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断他们的真假.

水清1986 1年前 已收到2个回答 举报

草叶一代 春芽

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解题思路:根据原命题“若p则q”,写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,再判断它们的真假性.

命题“已知a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0”的逆命题是
“已知a,b∈R,若a=b=0,则a2+b2=0”,它是真命题;
否命题是“已知a,b∈R,若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0”,它是真命题;
逆否命题是“已知a,b∈R,若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”,它是真命题.

点评:
本题考点: 四种命题.

考点点评: 本题考查了四种命题之间的关系以及命题真假的判断问题,解题时应先写出对应的命题,再判断它们的真假,是基础题.

1年前

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守铢待兔 幼苗

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如果a2+b2=0,那么a,b全为0.
逆命题:如果a,b全为0,那么a2+b2=0 真
否命题 如果a2+b2=0,那么a,b不全为0. 真
逆否命题如果a,b不全为0,那么a2+b2≠0, 假

1年前

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