将函数y=cos2x的图象向右平移[π/4]个单位长度后，再把图象上的点的横坐标缩短到原来的[1/2]，得到函数g（x）
将函数y=cos2x的图象向右平移[π/4]个单位长度后，再把图象上的点的横坐标缩短到原来的[1/2]，得到函数g（x）=f′（x）•sin2x的图象，则f（x）的表达式可以是（ ）
A．f（x）=-2cos2x
B．f（x）=2cos2x
C．f（x）=-sin2x
D．f（x）=sin2x
A．f（x）=-2cos2x
B．f（x）=2cos2x
C．f（x）=-sin2x
D．f（x）=sin2x
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解题思路：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得g（x）=sin4x，结合题意求得f′（x）=2cos2x，从而得出结论．
将函数y=cos2x的图象向右平移[π/4]个单位长度后，可得函数y=cos2（x-[π/4]）=sin2x的图象；
再把图象上的点的横坐标缩短到原来的[1/2]，得到函数g（x）=sin4x的图象．
结合题意可得f′（x）•sin2x=sin4x，可得f′（x）=2cos2x，
故f（x）=sin2x+k，k为任意常数，
故选：D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求函数的导数，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗