如何证明9的五次方加1是10的倍数

grant8028 1年前 已收到3个回答 举报
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cib5631 幼苗

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易知 9^n=10*9^(n-1)-9^(n-1)
则
9^5+1=10*9^4-9^4+1
=10*9^4-10*9^3+9^3+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-9^2+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-10*9+9+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-10*9+10
从而可得原式是10的倍数

1年前

2

逐欲天下 果实

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9^5+1
9连续相乘，个位数字为
9,1循环，每组2个
9的5次方的个位数字为9
加上1以后，个位数字就是0
所以是10的倍数

1年前

2

认真对待 幼苗

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用二项式定理解决。把9^5+1=(10-1)^5+1再用二项展开式就可以了

1年前

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