已知：x加1的五次方等于a乘x的五次方加b乘x的四次方加c乘x的三次方加d乘x的二次方加e乘x的积加f

就要看你学到什么程度了：
高点的程度：学过（x+p）的n次计算公式,则直接可知：a=5;b=5*1=5;c=5*4/2=10;d=5*4*3/(3*2)=10;e=5;f=1.则可以很容易得出答案.
低点的程度：1.令等式中x=0,则可得出f=1;2.令等式中x=1得出f+e+d+c+b+a=2*2*2*2*2=32;3.令等式中x=-1得出f-e+d-c+b-a=0；4.将算出的f+e+d+c+b+a=32与f-e+d-c+b-a=0两式相加可得出2（f+d+b）=32再推可得出f+d+b=16.

(x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+bx^2+ex+f
(x+1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1
由恒等式的性质，可知
a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1
故f+e+d+c+b+a=32,
f-e+d-c+b-a=0
f+d+b=16