已知直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0,给出命题P:l1∥l2的充要条件是a=-3或a=2;

已知直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0,给出命题P:l1∥l2的充要条件是a=-3或a=2;命题q:l1⊥l2的充要条件是a=−
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.对以上两个命题,下列结论中正确的是(  )
A.命题“p且q“为真
B.命题“p或q”为假
C.命题“p或¬q“为假
D.命题“p且¬q“为真
seraph888 1年前 已收到1个回答 举报

方物音 幼苗

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解题思路:由直线平行的条件判断命题p为真命题;由直线垂直的条件判断命题q为真命题,由复合命题真值表得,p∧q为真命题;p∨q为真命题;p∨(¬q)为真命题;p∧(¬q)为假命题,由此可得答案.

∵l1∥l2⇔[a/2=
3
a+1≠
1
1]⇔a=-3或a=2,
∴命题p为真命题;
∵l1⊥l2⇔2a+3(a+1)=0⇔a=-[3/5],
∴命题q为真命题,
由复合命题真值表得,p∧q为真命题;p∨q为真命题;p∨(¬q)为真命题;p∧(¬q)为假命题,
故选A.

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查了复合命题真值表,考查了直线平行、垂直的充要条件,解题的关键是判断命题p,q的真假.

1年前

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