（2012•平谷区二模）已知：正比例函数y1=k1x（k1≠0）和反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象都经过点A（1

（1）把A（1，
3）分别代入y₁=k₁x（k₁≠0）和y2＝
k2
x(k2≠0)得k₁=
3，k₂=
3，
所以正比例函数和反比例函数的解析式分别为y=
3x，y=

3
x；

（2）作PB⊥x轴于B，AC⊥x轴于C，如图，
∵A点坐标为（1，
3），即AC=
3，OC=1，
∴tan∠AOC=
3，
∴∠AOC=60°，
∵点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，
∴∠POB=30°，
设P点坐标（a，b），则a=
3b，即P点坐标为（
3b，b），
设直线OP的解析式为y=mx，
把（
3b，b）代入得b=
3b•m，
∴m=

3
3，
解方程组

y＝

3
x
y＝

3
3x得

x＝
3
y＝1或

x＝−
3
y＝−1，
∴点P的坐标为（
3，1）或（-
3，-1）．