已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*
已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
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f(n)=log(2)an即an=2^f(n)
f(1)+f(3)+f(5)=6,即log(2)[a1×a3×a5]=6;a3^3=2^6,a3=4,
f(1)*f(3)*f(5)=0即f(1)=0或f(3)=0或f(5)=0；即a1=1,或a3=1,或a5=1
因为a1>1,公比q>0,所以a5=1
所以q=1/2; an=16×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-5)=2^(5-n)
f(n)=5-n;Sn=[f(1)+f(n)]n/2=n(9-n)/2
Sn/n=(1/2)(9-n)
g(n)=(1/2)[(9-1)+(9-n)]n/2=[n(18-n)]/4
f(1)+f(3)+f(5)=6,即log(2)[a1×a3×a5]=6;a3^3=2^6,a3=4,
f(1)*f(3)*f(5)=0即f(1)=0或f(3)=0或f(5)=0；即a1=1,或a3=1,或a5=1
因为a1>1,公比q>0,所以a5=1
所以q=1/2; an=16×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-5)=2^(5-n)
f(n)=5-n;Sn=[f(1)+f(n)]n/2=n(9-n)/2
Sn/n=(1/2)(9-n)
g(n)=(1/2)[(9-1)+(9-n)]n/2=[n(18-n)]/4
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