已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是

已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数
宝贝第一 1年前 已收到4个回答 举报
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翟羽佳 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

a1=1
bn=a1*q^n-a1*q^(n-1)
=q*q^(n-1)-q^(n-1)
=(q-1)*q^(n-1)
b(n+1)=(q-1)*q^n
q-1≠0
所以b(n+1)/bn=q
所以是等比数列

1年前

7

寒雨uu 幼苗

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Bn是等比数列。。。b(n+1)/bn=[a(n+2)-a(n+1)]/a(n+1)-an
=(a1*Qn+1-a1*Qn)/a1*Qn-a1*Qn-1
=Q(Q-1)/(Q-1)
=Q
所以Bn是等比数列

1年前

1

男高音小吴 幼苗

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可以这样判断，因为an为等比数列，则a(n+1)=q*an
带入，有bn=(q-1)*an
b(n+1)=(q-1)*a(n+1)
b(n+1)/bn=a(n+1)/an=q
当然是等比数列

1年前

0

efew24433 幼苗

共回答了18个问题 举报

bn+1/bn = [a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]
= [qxa(n+1)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n+1)/q]
=(q-1)/(1-1/q)
=q
所以bn为等比数列

1年前

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