如图,将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移a个单位至三角形DEF a=4 三角形ABC扫过的面积 连接AE AD 设A

(1)△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积,作AH⊥BC于H,
∴S△ABC=16,
1/2*BC•AH=16,
AH= 32/BC= 32/8=4,
∴S梯形ABFD= 1/2×（AD+BF）×AH
= 1/2×（4+12）×4
=32
(2)）①当AD=DE时,a=5；
②当AE=DE时,取BE中点M,则AM⊥BC,
∵S△ABC=16,
∴ 1/2×BC•AM=16,
∴ 1/2×8×AM=16,
∴AM=4；
在Rt△AMB中,
BM= √(AB²-AM²)= √(5²-4²)=3,
a=BE=6．
综上所述,a=5或6．