（2014•东丽区一模）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB
（2014•东丽区一模）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（ ）A．12-6
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B．14-6
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C．16-6
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D．18-6
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解题思路：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，AB=AB′利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积，根据面积的和差，可得答案．
∵∠B′AH=∠B′AC′-∠HAC′=45°-15°=30°，
∴B′H=AB′tan30°=6×
3
3=2
3（cm），
S△AB′D=[1/2]×6×2
3=6
3（cm2），
S△AB′C′=[1/2AB′•B′C′=
1
2×6×6=18
S△AHC′=S△AB′C′-S△AB′H=18-6
3]cm2，
故选：D．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 此题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质、锐角三角函数、三角形的面积公式，找到图中的特殊角∠B′AH是解题的关键．
1年前
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