（2014•下城区一模）如图，已知等腰直角三角形ABC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E．

（1）如图：
四边形ADEF是菱形，
理由是：∵AB=AC，H为BC中点，
∴AH⊥BC，
∴∠AHC=∠AHB=∠BAC=90°，
∴∠BAH+∠ABC=90°，∠ABC+∠C=90°，
∴∠C=∠BAH，
∵BD平分∠BAE，
∴∠ABD=∠EBD，
∵AH⊥BC，DE⊥BC，
∴AF∥DE，
∵∠ADB=∠C+∠EBD，∠AFD=∠ABD+∠BAH，∠C=∠BAH，∠ABD=∠EBD，
∴∠AFD=∠ADF，
∴AF=AD，
∵BD平分∠BAC，∠BAD=90°，∠DE⊥BC，
∴AD=DE，
∴AF=DE，
∵AF∥DE，
∴四边形ADEF是菱形；

（2）AD=DE=x，
AB=AC=1，由勾股定理得：BC=
2，
∵在Rt△BAD和Rt△BED中，BD=BD，AD=DE，由勾股定理得：AB=BE=1，
∴CE=
2-1，
在Rt△DEC中，由勾股定理得：DE²+CE²=CD²，
x²+（
2-1）²=（1-x）²，
解得：x=
2-1．

点评：
本题考点： 菱形的判定与性质；等腰直角三角形；作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查了等腰直角三角形性质，线段垂直平分线，勾股定理，菱形的判定，角平分线性质的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．