（2014•抚顺一模）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AB=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则
（2014•抚顺一模）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AB=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值是______． 
赞 pdr1234 春芽
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解题思路：根据等腰直角三角形的性质以及利用轴对称求最短路径求法，进而得出E点位置，得出答案即可．
作C点关于AB的对称点C′，连接DC′′，CE，再连接C′B，
∵△ABC为等腰直角三角形，C点关于AB的对称点C′，
∴BC=BC′，∠CBC′=90°，
∵AB=BC=8，CD=2，
∴BD=6，
∴DC′=
DB2+C′B2=10，
∴△CDE周长的最小值为：CE+DE+CD=DC′+CD=12．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；等腰直角三角形．
考点点评： 此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及勾股定理应用，根据题意得出E点位置是解题关键．
1年前
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