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解由Sn=-n^2+9n
当n≥2时,Sn=-（n-1）^2+9（n-1）
两式相减得an=-2n+10（n≥2）
当n=1时,a1=S1=-1²+9=8对an=-2n+10成立
即数列{an}的通项公式an=-2n+10
令an≥0,即n≤5,即bn=an=-2n+10
即an＜0,即n＞5,即bn=-an=2n-10
故当n≤5时Sn=b1+b2+.+bn=n/2(b1+bn)=n/2(8-2n+10)=n/2(18-2n)=n(9-n)
当n＞5时Sn=b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+.+bn
=(b1+b2+b3+b4+b5)+(b6+b7+.+bn)
=5*(9-5）+（n-5）/2(b6+bn）
=5*(9-5）+（n-5）/2(2+2n-10）
=20+(n-5)(n-4)
=n²-9n+40
当n≥2时,Sn=-（n-1）^2+9（n-1）
两式相减得an=-2n+10（n≥2）
当n=1时,a1=S1=-1²+9=8对an=-2n+10成立
即数列{an}的通项公式an=-2n+10
令an≥0,即n≤5,即bn=an=-2n+10
即an＜0,即n＞5,即bn=-an=2n-10
故当n≤5时Sn=b1+b2+.+bn=n/2(b1+bn)=n/2(8-2n+10)=n/2(18-2n)=n(9-n)
当n＞5时Sn=b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+.+bn
=(b1+b2+b3+b4+b5)+(b6+b7+.+bn)
=5*(9-5）+（n-5）/2(b6+bn）
=5*(9-5）+（n-5）/2(2+2n-10）
=20+(n-5)(n-4)
=n²-9n+40
1年前
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a1=s1=8
an=S(n)-S(n-1)=-n^2+9n+(n-1)^2-9(n-1)=-2n+10
bn=an=-2n+10(n<=5) bn=-an=2n-10(n>5)
Tn=n*b1+(n-1)nd/2=8n-n(n-1)=-n^2+9n,n<=5
Tn=20+(n-5)b6+(n-1)nd/2=20+2(n-5)+(n-5)(n-6)=10+2n+n^2-11n+30=n^2-9n+40(n>5)
an=S(n)-S(n-1)=-n^2+9n+(n-1)^2-9(n-1)=-2n+10
bn=an=-2n+10(n<=5) bn=-an=2n-10(n>5)
Tn=n*b1+(n-1)nd/2=8n-n(n-1)=-n^2+9n,n<=5
Tn=20+(n-5)b6+(n-1)nd/2=20+2(n-5)+(n-5)(n-6)=10+2n+n^2-11n+30=n^2-9n+40(n>5)
1年前
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