(2009•红桥区一模)过抛物线y2=4x(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,若x1

(2009•红桥区一模)过抛物线y2=4x(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,若x1+x2=2,则|PQ|等于(  )
A.4
B.5
C.6
D.8
天堂的守护神 1年前 已收到1个回答 举报

wzhl123456 幼苗

共回答了23个问题采纳率:100% 举报

解题思路:利用抛物线的定义可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2],把x1+x2=2代入可得结果.

∵设抛物线y2=4x的焦点为F,
由抛物线的定义可知,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2]
=(x1+x2)+p=4,
故选 A.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键,属基础题.

1年前

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