如图,在三角形ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E

如图,在三角形ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E
（1） BC=CE吗?说明
（2）说明AD/DB=AC/CB
xsqxysd2008 1年前 已收到2个回答 举报
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品茶去 春芽

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(1)BC=CE
证明：∵CD//BE
∴∠ACD=∠E,∠BCD=∠CBE
∵∠ACD=∠BCD
∴∠E=∠CBE
∴BC=CE
(2)∵CD//BE
∴AD/DB=AC/CE
∵CE=CB
∴AD/DB=AC/CB

1年前 追问

2

xsqxysd2008 举报

为什么CD//BE，就会有AD/DB=AC/CE。不懂这一步。

举报 品茶去

平行线分线段成比例啊 也可以得到△ADC∽△ABE 所以AD/AB=AC/AE AD/(AB-AD)=AC/(AE-AC) AD/DB=AC/CE

xsqxysd2008 举报

AD/(AB-AD)=AC/(AE-AC) AD/DB=AC/CE 等于的吗

举报 品茶去

必须等于啊

saoracle 幼苗

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1 . 因为∠ACB的平分线CD交AB于D
所以∠ACD=∠DCB
又因为过B作BE//CD交AC的延长线于点E
所以∠DCB=∠CBE ∠ACD=∠CEB
所以∠ACD=∠CBE
所以∠CEB=∠CBE
即BC=CE
2 因为CD//BE 所以AC/CE=AD/DB

1年前

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