已知a-b=1/5,a^2+b^2=2又1/25,求(ab)^2007

a-b=1/5
a^2+b^2=2+1/25
此题可用差平方公式解决,其作法如下.
01.列出差平方公式
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
02.将a-b代入1/5
(1/5)^2=a^2+b^2-2ab
03.将a^2+b^2代入2+1/25
(1/5)^2=2+1/25-2ab
03.算出ab
(1/5)^2=2+1/25-2ab
1/25=2+1/25-2ab
1/25-2-1/25=-2ab
-2=-2ab
ab=1
根据1的数学性质,当n为正整数时,1^n=1
则(ab)^2007 = 1^2007 = 1

由原式得:
(a-b)^2-a^2-b^2=1/25-2又1/25
-2ab=-2
ab=1
∴(ab)^2007 =1^2007
=1