过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直

过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A（x1,y1）和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.
为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?

只会手门 1年前已收到2个回答举报

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当直线//y轴时
即直线垂直x轴
F(1,0)
此时x1=x2=1
x1+x2=2

1年前追问

直线垂直于X轴怎么知道一定会在焦点的地方垂直呢？

你的题目就是过抛物线y²=4x的焦点做直线恒过焦点啊

那么为什么直线方程要设成y=k(x-1）呢？

恒过(1,0)的直线（除垂直x轴）表示法就是y=k(x-1）

不是很理解，要死记硬背吗？

为什么不理解呢这样想直线解析式y=kx+b 恒过(1,0) 代入得 0=k+b b=-k y=kx-k=k(x-1)

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焦点是(1,0)
所以y=k(x-1)
则y²=k²x²-2k²x k²=4x
k²x²-(2k² 4)x k²=0
x1 x2=(2k² 4)/k²=6
k² 2=3k²
k²=1
所以是y=x-1或y=1-x

1年前

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