过抛物线y^2=4x的焦点做直线l叫抛物线与A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则‖AB\长度等于多少?思路是什么?

过抛物线y^2=4x的焦点做直线l叫抛物线与A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则‖AB长度等于多少?思路是什么?
交抛物线于~打错了
蓝天下的眼泪 1年前 已收到1个回答 举报

暗暗豆 幼苗

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用第一定义:
准线x=-1
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A和B横坐标分别是x1和x2
则A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
|AB|=|AF|+|BF|=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+2
=8

1年前

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