过抛物线y的平方=4x的焦点作直线l交抛物线于AB两点.若线段AB的横坐标是3.则AB的长度?

6481807 1年前 已收到2个回答 举报

lisa8342 幼苗

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由抛物线定义可知:抛物线上一点到焦点的距离等于他到准线的距离
线段AB的中点的横坐标是3.
xA+xB=6
A到准线的距离=xA+p/2=xA+1
B到准线的距离=xB+p/2=xB+1
A到准线的距离+B到准线的距离=xA+xB+2=8
AB的长度=8

1年前

7

601005 花朵

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是否是AB中点的横坐标是3.
y^2=4x=2px,则p=2
根据定义得AF=Xa+p/2,BF=Xb+p/2
故AB=AF+BF=(xA+xB)+p
AB中点坐标是3,则有Xa+Xb=2*3=6
所以,AB=6+2=8

1年前

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