若直线x+y=a与圆x^2+y^2=1在第一象限内有两个不同的交点,则实数a的取值范围

tianwailiuxing29 1年前已收到1个回答举报

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直线x+y=a 与x轴和y轴的交点坐标分别为（a,0）和（0,a）若该直线与圆的交点位于第一象限,即直线过第一象限,则a必大于0 圆与x轴、y轴的交点坐标分别为（1,0）和（0,1）因此a>1 直线x+y=a的斜率为-1,设直线y=-x+b与圆相切于第一象限,则b>0.即圆心到该直线距离为1,根据点到直线的距离公式,有 |b|/√2 =1,即b=√2 （舍去-√2）因此 1

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