设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值
设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值
,最好求出数来
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haixinfang 幼苗
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要使方程有两解则a不等于0
由根的判别公式b^2-4ac>=0有
a^2-4(1-7a^2)a^2>0
解得a>(3/28)根号
又由韦达定理x1+x2=-1/a
x1.x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
由题这两个都是整数
所以a=1
由根的判别公式b^2-4ac>=0有
a^2-4(1-7a^2)a^2>0
解得a>(3/28)根号
又由韦达定理x1+x2=-1/a
x1.x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
由题这两个都是整数
所以a=1
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