m为何值时，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．

Shinkiwong 1年前 已收到4个回答 举报
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celinehuang 幼苗

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解题思路：方程即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，应有-m2+2m+3＞0，求得m的范围．当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．

方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，
应有-m2+2m+3＞0，求得-1＜m＜3．
当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为 x2+y2-4x+2y+1=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基础题．

1年前

3

黄兔子 幼苗

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x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0
(x-2)²+(y+m)²=-2m²+2m-1+4+m²
(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
只要-m²+2m+3>0
该方程就表示圆
m²-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1

1年前

2

huquanwen 幼苗

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楼上3楼各选一楼

1年前

2

yy在线一游 幼苗

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化简原题 (x-2)^2+(y+m)^2+(m-3)(m+1)=0，这就成了圆的圆心型表达式（(2，-m)是圆心）样式
要表示圆，就要求(m-3)(m+1)<0，解不等式得 -1-(m-3)(m+1)就是半径的平方，化简得-(m-1)^2+4，由于-(m-1)^2+4在m=1时有最大值4，所以半径最大值为2，此时m=1，把m代入上边的方程得到 x^2+y^2-4x+2y...

1年前

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