m为何值时，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．

rwfrwfrwfrwf 1年前 已收到5个回答 举报
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白长aa 幼苗

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解题思路：方程即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，应有-m2+2m+3＞0，求得m的范围．当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．

方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，
应有-m2+2m+3＞0，求得-1＜m＜3．
当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为 x2+y2-4x+2y+1=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基础题．

1年前

5

不得不vv 幼苗

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（x-2）^2+(y+m)^2=(m+1)(-m+3)
-1m=1时半径最大，为2
（x-2）^2+(y+2)^2=4

1年前

2

D一Arthur 幼苗

共回答了1450个问题 举报

x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=(x-2)^2+(y+m)^2+m^2-2m-3=0
所以=(x-2)^2+(y+m)^2=-m^2+2m+3
所以当-m^2+2m+3>0时，该方程才表示圆。
所以解得-1因为-m^2+2m+3=-(m-1)^2+4，
所以当m-1=0即m=1时，半径最大，此时方程为：
(x-2)^2+(y+1)^2=4
此时半径为2。

1年前

1

ahlnlinyi 幼苗

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化简为(x-2)^2+(y+m)^2=4-(m-1)^2
然后右边是圆的半径r的平方，所以大于等于0得出-2求解不等式得 -1半径最大，简单来说就是求一元二次方程4-(m-1)^2的最大值咯
明显是m=1时，得r^2=4即r=2
此时圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4
圆心为（2，-1）半径为2...

1年前

1

天亮说晚爱 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

x^2+y^2-4x+2my-2m+1+2m^2=0
可以变成(x-2)^2+(y+m)^2=-M^2+2m+3
让上面的方程是圆，就是-M^2+2m+3>0
也就是-1让半径最大也就是让-M^2+2m+3最大
当m=1时，最大
圆的方程(x-2)^2+(y-1)^2=4

1年前

0
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