长度为L的线段上随机的取两点,使得它们在L中点的两侧,则这两点间的距离大于1/3L的概率是多少啊?

cwzy1112 1年前 已收到4个回答 举报
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太行散客 幼苗

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设线段的端点坐标为-L/2,L/2
两点坐标为x,y
则
x*yL/3.(B)
-L/2

1年前

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糊涂爱 幼苗

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我算了一下，答案是7/9，那个用积分算的看不明白，你可以再整理一下吗

1年前

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风筝424 幼苗

共回答了273个问题 举报

(∫[0,L/6,∫[L/2,L,1dx]dx]+∫[L/6,L/2,∫[x+L/3,L,1dy]dx])/∫[0,L/2,∫[L/2,L,1dy]dx]=7/9
当左边的x小于1/6时,y大于L/2时,y与x的距离一定大于1/3,
当左边的x大于1/6时,y大于x+1/3时,x,y距离一定大于1/3,
∫[0,L/6, dx]表示积分下限0,上限L/6,积分函数1,积分变量x.

1年前

0

dmmzz3 幼苗

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hhhhhh

1年前

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