（2014•郴州三模）在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）
（2014•郴州三模）在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）
A．[2/3]
B．[5/9]
C．[1/9]
D．[1/3]
A．[2/3]
B．[5/9]
C．[1/9]
D．[1/3]
赞 nicolella 幼苗
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解题思路：先设其中两段的长度分别为x、y，分别表示出随机分成3段的x，y的约束条件和恰有两条线段的长大于1的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出所求．
设三段长分别为x，y，3-x-y，
则总样本空间为
0＜x＜3
0＜y＜3
x+y＜3其面积为[9/2]，
恰有两条线段的长大于1的事件的空间为
x＞1
y＞1或
x＞1
3−x−y＞1或
y＞1
3−x−y＞1其面积为[3/2]，
则所求概率为
3
2
9
2=[1/3]．
故选D．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
1年前
10
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