如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2 3 ，0），B（ 2 3 ，2），把矩形OABC

（1）∵A（2
3 ，0），B（2
3 ，2），
∴A ₁ B ₁ =AB=2，OA=OA ₁ =2
3 ，
∴tan∠A ₁ OB ₁ =A ₁ B ₁ ：OA ₁ =2：2
3 =1：
3 ，
∴∠A ₁ OB ₁ =30°，
∴α=60°；

（2）在Rt△A ₁ B ₁ O中，B ₁ O=
OA 1 2 + A 1 B 1 2 =4，
∴B ₁ 的坐标为（0，4），
如图过A ₁ 作A ₁ E⊥OA于E，
∵α=60°，
∴A ₁ E=3，OE=
3 ，
∴A（
3 ，3），
设直线A ₁ B ₁ 的解析式为y=kx+b，
依题意得

4=b
3=
3 k+b ，
∴k=-

3
3 ，b=4，
∴y=-

3
3 x+4．
而B（2
3 ，2），
代入解析式中，左边=2，右边=-

3
3 ×2
3 +4=2；
左边=右边，
∴直线A ₁ B ₁ 经过点B．

1年前