直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系

山涧中的小孩 1年前 已收到2个回答 举报
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无奈我傻 果实

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y-3=k(x-4) 所以直线恒过点A(4,3)
化简圆的方程得 (x-3)^2+(y-4)^2=13 圆心为C(3,4) r=根号13
因为AC=根号2小于r=根号13
所以A点在圆内
因此直线l与圆的位置关系是相交

1年前

7

ccf_jcc 幼苗

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答：
直线kx-y-4k+3=0
y-3=k(x-4)
直线恒过点（4,3）
圆：x^2+y^2-6x-8y+12=0
(x-3)^2+(y-4)^2=13
圆心为（3,4），半径R=√13
点（4,3）代入圆方程得：
(4-3)^2+(3-4)^2=2<13
所以：点（4,3）在圆内部
所以：直线与圆恒有2个交点

1年前

2
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